3장. 교류회로
2016.07.31 존나멋진 Victor
3.1. 교류회로
- 교류
- 교류의 의미
- 시간에 따라 흐르는 전류의 “방향"과 “크기"가 일정한 주기로 변화하는 전류
- 당연히 교류전원
- 교류회로
- 교류를 전력공급원으로 사용하는 회로
- 교류파형
- 사인파 / 비사인파로 분류되며, “정현파"는 사인파 (나머지는 비사인파)
- 아주 다양한 형태의 파형이 존재
- 주파수
- 교류전류의 (+) 최대값에서 다시 (+) 최대값까지의 시간이며, “주기(Period, T)라고 하는데!!
- 이 주기가 1초에 반복되는 횟수를 “주파수(Frequency)" 라고 하며, Hz 단위를 사용
- 1Hz의 주파수를 가진 교류는 1초에 1번 주기적 현상이 반복됨
- 주파수 f와 주기 T의 관계
f = 1 / T - 60Hz 주파수를 주기로 변환시, T = 1 / 60 = 16.7ms
- 단상교류 / 3상교류
- 단상교류 : 하나의 기전력으로 교류전류 공급
- 3상교류 : 3개의 기전력(R / S / T 상)으로 교류전류를 공급
- 도수법
- 각도를 1°, 2° 형태로 표시한 단위법
- 호도법
- 각의 크기(度, 각의 크기)를 원의 둘레(弧, 호=원의 둘레의 일부)를 따라 측정하는 방법
- 단위로 라디안(radian, rad)을 사용
- 1라디안은 반지름의 길이와 호의 길이가 같은 부채꼴의 끼인각의 크기를 말함
- 각주파수(Angular frequency)
- 정현파 교류에 있어서 단위시간당 변화하는 위상각을 말함
- 교류의 크기
- 순시값
- 시간별로 변하는 교류파형의 전압, 전류의 크기를 말함 - 최대값
- 순시값 중 가장 큰 값을 나타낼때 사용 - 피크값
- 파형의 (+) 최대값과 (-) 최대값 사이의 값 - 평균값
- 순시값에 대한 반주기 동안의 평균적인 값
- 일반적인 교류는 1주기간 평균을 계산하면, (+)와 (-)가 상쇄되어 0이 됨
- 그래서 교류의 평균값은 1주기의 평균값이 아니고, 반주기 구간을 평균해서 구해야 함 - 실효값
- 통상 110v, 220v, 380v라 부르는 전압이 실효값을 나타냄
- 교류는 평균값을 산정하면 교류전류와 전압이 0이 되므로, 유효값을 나타내기 위해 실효값을 산출
- 저항 R에 직류전압 V를 인가할 경우와 교류전압을 인가할 경우의 소비전력이 같은 경우, 이 값을 교류에서는 “실효값" 이라고 함 - 교류의 기본성질
- 직류는 전압 / 전류를 나타낼때 “크기"만 나타내면 됨
- 하지만 교류의 경우 “최대값 / 파형 / 변화의 속도 / 위상"을 사용하여 표현
3.2. R-L-C 교류회로
- 저항회로
- 전류는 전압과 함께 움직임 (증가 / 감소 / 극성변화)
- 저항에 교류전압 인가 시, 전류는 전원전압 e에 비례 ====> 전류와 전압은 “동상(In Phase)” 이라고 함
- 저항에 교류전압 인가 시, 직류전압과 마찬가지로 옴의 법칙이 적용됨
문제) 다음 교류회로에서 전원전압의 최대값, 합성저항, 전류, 각 저항의 전압 V1, V2를 구하라
해설)
1번 풀이는 봐도 모르겠다. @_@
- 코일회로
- 코일에 교류전압 인가 시, 코일에 흐르는 전류/전압이 변화함
- 파형은 형태가 일치하지 않음
- 이때 전류가 변화하는 파형을 살펴보면,
- 전압 0v 되는 순간 : 전류는 (-) 최대값을 가짐
- 전압이 (+) 최대값인 경우 : 전류는 0A가 됨
- 다시 전압이 0v인 경우 : 전류는 (+) 최대값을 가짐
- 전류가 변화하는 모양은 전압보다 늦음 (위상차가 발생됨)
- 코일회로에서의 전등 밝기
- 교류전원을 인가한다고 해서 코일자체의 전기저항이 증가되는 것은 아님
- “자체유도" 라는 현상이 원인
- 코일 내부로 흘러가는 전류는 서서히 증가됨 ===> 코일의 자체 인덕턴스가 교류전류의 흐름을 방해
- 코일의 자체 인덕턴스가 교류전류의 흐름에 대해 일종의 저항과 같은 작용을 함 ===> 이를 “유도성 리액턴스(Reactance)” 라고 함
- XL 기호로 표시하며, 단위를 나타낼때는 저항과 동일하게 Ω을 사용
- XL = 2π fL [Ω]
- 주파수 증가 > 유도성 리액턴스 증가
- 주파수 감소 > 유도성 리액턴스 감소
- 비례관계
- 코일의 경우 주파수에 따라 저항값이 변화 ===> 가변저항
- 코일에 흐르는 전류의 크기
- 코일에 흐르는 전류는~
- 인덕턴스 L 값이 클수록 전류가 쉽게 흐르지 못하고
- 주차수가 높을수록 (주기가 짧을수록) 전원전류의 흐름을 방해하는 큰 역기전력이 발생 ===> 전류가 흐르기 어려움
- 콘덴서회로
- 콘덴서 + 직류 : 아주 짧은시간 점등 후, 소등됨
- 콘덴서에는 전하가 이동하는 아주 짧은시간 동안에만 전류가 흐름 (전하 축적 후, 전하이동 안함)
- 콘덴서 + 교류 : 직류전원 연결시보다 밝음
- 콘덴서의 극판에 (+ / -) 전하가 번갈아가며 축적 > 전구 기준으로는 전자가 이동하므로 지속적인 전류가 흐름
- 콘덴서 내부의 충전작용에 의해 인가된 전압이 바로 걸리지 않고 서서히 증가됨
- 콘덴서가 갖는 리액턴스를 “용량성 리액턴스"라고 하며, XC로 표시하고 마찬가지로 Ω 단위를 사용
- 콘덴서의 정전용량을 C[F], 주파수를 f[Hz] 라고 하면...
- XC=1 / 2π fC [Ω]
- 주파수가 증가하면, 용량성 리액턴스 감소
- 주파수가 감소하면, 용량성 리액턴스 증가
- 반비례 관계 성립, 콘덴서라는 소자는 주파수에 따라서 저항값의 크기가 변화되는 가변저항
- 콘덴서에 흐르는 전류의 크기
- 콘덴서 전류는 정전용량이 클수록 전류가 흐르기 쉬움 (정전용량이 클수록 많은 전하량이 이동)
- 주파수가 높을수록 전류가 흐르기 쉬움 (충/방전 횟수가 증가)
- 임피던스
- 리액턴스 (Reactance)
- 전류 흐름을 방해하는 것들
- 직류 : Only 저항
- 교류 : 전류를 제한하는 요소에 리액턴스가 추가됨
- 리액턴스 종류
- 유도성 리액턴스 : 인덕턴스(코일)에 의한 리액턴스
- 용량성 리액턴스 : 정전용량(콘덴서)에 의한 리액턴스
- 임피던스 (Impedance)
- 저항값의 차이
- 직류 : 일정한 저항값을 가짐
- 교류 : 주파수가 존재하므로 리액턴스 (가변저항)이 작용
- 직/병렬 교류회로에서는 ~
- 코일과 콘덴서 용량에 주파수를 고려한 저항값으로 계산한 합성저항값을 사용
- 이것을 “임피던스” 라고 한다.
- 단위와 기호
- 단위는 Ω
- 기호는 Z
- 교류전력
- 직류의 경우
- 전력 = 전압 X 전류
- 교류의 경우
- 직류보다 복잡 (부하의 성질에 따라 전압/전류의 위상차 존재)
- 교류전력 P는 V / I 그리고 V와 I의 위상차를 고려하여 산정
- 피상전력 / 유효전력 / 무효전력
- 피상전력 (Pa)
- 위상을 고려하지 않고, 전압 / 전류의 실효값을 곱한 값
- 교류기기나 교류전원의 용량을 나타낼 때 사용
- Pa = V X I
- 단위는 볼트암페어[VA] 또는 킬로볼트암페어[kVA] 사용
- 피상전력 기준으로 해당 기기에 흐르는 최대전류 산정가능 (전선의 굵기 / 차단기의 용량 결정에 필요)
- 유효전력 (P)
- 교류회로에서의 전력은 일반적으로 P=VIcosӨ[W]를 의미 (단위는 [W] 사용)
- Ө는 전압과 전류의 위상차
- 직류 : 전압/전류가 동상이므로 cosӨ = 1 ===> 그러므로 P=VI
- 교류 : 위상차가 존재하므로 cosӨ 계산이 필요
- 역률 (Power Factor)
- cosӨ가 역률 (Ө가 역률각)
- 0~1 수치로 표시 하거나 백분율(%)로 표시
- 비교
- 역률이 1인 경우 : 전기에너지 > 열에너지로 변환시 (전열기 / 백열전구)
- 역률이 1이 아닌 경우 : 자기적으로 전기에너지 저장 (전동기 / 변압기)
- 무효전력 (Pr)
- 전기에너지의 저장형태
- 코일 : 자기에너지의 형태
- 콘덴서 : 정전에너지의 형태
- 부하에서 소모되지 않고, “전원에서 부하” 또는 “부하에서 전원”으로 왕복이동만 하는 에너지
- Pr=VIsinӨ (단위는 [Var] 사용
- Ө는 전압과 전류의 위상차
- sinӨ는 전기에너지 외 다른 에너지형태로 변환된 비율인 “무효율"을 나타냄
3.3. 3상 교류
- 교류발전기
- 발전기 / 전동기
- 회전부를 “회전자(Rotor)”
- 고정부를 “고정자(Stator)”
- 자기장을 생성하는 부분을 “계자(Field)”
- 회전하면서 유도전기력에 의해 전류를 발생하거나, 회전력을 발생하는 부분을 “전기자(Armature)”
- 자기장과 도체 사이에 상대적인 속도를 얻기 위한 두 가지 방법
- 서로 회전자/고정자가 반대인 케이스
- 교류발전기
- 교류발전기 :
- 코일의 두 끝은 각각 링(Ring)에 고정
- 링은 코일과 함께 회전
- 링은 고정된 브러쉬(Brush)를 통해 교류전압을 외부로 공급
- 유기되는 전압을 높이기 위해 코일을 여러번 감음 ===> 권선수에 비례하여 B와 같은 교류전압을 얻을 수 있음
- 3상교류
- 3개의 코일을 120도 간격으로 배치
- 그 축의 중심에 막대자석을 놓고 돌리면, 각 코일에서 a, b, c상 순서로 120도 간격으로 최대전압이 발생
- 자석의 회전방향에 따라 코일에 유기되는 전압순서를 “상회전"
- 회전방향에 따라 R 또는 a상 /S 또는 b상 / T 또는 c상 으로 부른다.
- 3상교류발전기에서 3개의 기전력 Ea, Eb, Ec 발생 ===> 3개의 도선을 통해 전류공급
- Ea, Eb, Ec 는 크기와 주파수는 같으나, 시간에 따른 변화가 120도씩 위상차를 가짐 ===> 이것이 바로 3상 교류
- 장점
- 단상교류 대비 같은 양의 전력을 보내는데 필요한 도선의 무게가 작고
- 선로에서 소비되는 줄(J)열이 적고
- 전동기에서는 단상에 비해 우수
- 그래서!!
- 3상 교류를 이용한 전동기가 널리 이용됨
- Y-⊿ 결선
- 3상 교류회로에서 3개의 기전력 코일을 연결하는 방식
- Y결선 (스타결선 또는 성형결선)
- 3개의 코일을 120도 간격으로 배치
- 접점 a’, b’, c’를 한점으로 연결 > “중성점" 이라고 부름
- 나머지 a, b, c에서 3개의 전원을 끌어냄
- 코일에 발생하는 전압 > “상전압"
- 전선 사이의 전압 > “선간전압"
- ⊿ (델타) 결선
- 코일의 한점에서 반대점으로 삼각형 형태로 연결
- 선간전압과 상전압은 같으나, 선전류는 상전류의 약 1.73배
- 잇힝~ 참고자료! (부제 : 씨발 몰랐지?)
- 서울시내 지하철에서 직류전원을 사용하는 이유?
- 무수히 많은 통신 선로가 가설되어 있기 때문에 직류 사용
- 교류를 사용하면 전자유도현상에 의해 통신 장애발생 > 직류는 장애없음
- 일반적으로 견인용 전동기 (Traction Motor)에는…
- 예전 : 직류직권 전동기를 일반적으로 사용
- 최근 : 인버터 기술의 발전으로 “유도전동기"를 많이 채택하는 추세
씨발 끝
